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Aprendizaje Constructivo de Geometría

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Descripción:

Effekt-system

Aprendizaje Constructivo de Geometría

Con Effekt-system el estudiante descubre los cuerpos geométricos por medio de experimentos prácticos que motivan y facilitan el trabajo creativo, y que también forman una importante base para el desempeño de inteligencia espacial.

Los experimentos son indicados tanto para estudiantes de nivel primaria como a estudiantes de secundaria, los objetivos varían de acuerdo con la edad de los estudiantes. En el nivel primaria, el principal objetivo es el descubrimiento de varios tipos de cuerpos, mientras que a nivel secundaria, es encontrar la masa y comprobar la integridad de los cuerpos. Este sistema también complementa la formación de los profesores por medio de reflexiones analíticas completas.

Effekt-system se basa en un principio simple, con ayuda de anillos de goma, facetas modulares forman figuras planas o cuerpos geométricos. Tanto la parte interna como la externa del anillo de goma, puede conectarse a otras facetas, formando un volumen. Otra opción es la formación de áreas planas disponiendo las facetas una al lado de otra sobre una mesa.

 

Un Único Sistema para Geometría Plana y Espacial

Podemos visualizar ejemplos de geometría plana y espacial. Por ejemplo, al darnos cuenta que en cada vértice de un cuadrado se encuentran otros 3 cuadrados, percibimos que podemos formar un cubo. Por tanto, si en cada vértice tuviéramos otros cuatro cuadrados, percibimos que ninguna columna es formada, y en lugar, podemos construir una secuencia, por ejemplo, un mosaico.

 

Los cuerpos se construyen fácilmente y causan un gran efecto visual, donde vemos vértices, aristas y facetas. Los anillos de goma de colores en las aristas y las facetas transparentes, constituyen una explicación muy importante en sí mismos. Para entender el concepto, de vértice, lo materializamos montando una esfera de madera con pines de inserción.

Este ejemplo, es válido para clases de química y geometría.

En resumen, el sistema ofrece un efecto didáctico extremadamente valioso. Por ejemplo, las aristas son fácilmente construidas y destacadas con facetas transparentes y anillos de goma amarillos. ¡ Incluso figuras complejas permanecen estables!

Ilustración de Formas Oblicuas

Los ejemplos convencionales muestran una figura oblicua vacía y abstracta, exigiendo que el estudiante ya tenga algún grado de inteligencia espacial para detectarla. Con Effekt-system, proyectamos la sombra de una forma oblicua en la pared con la ayuda de una linterna. Vemos entonces la sombra de un cubo plástico, que permite al estudiante visualizar una figura espacial en vez de un esqueleto abstracto. Este efecto visual es un elemento importante en el entendimiento de la construcción de una figura oblicua.

Demostración de Volúmenes

Debido a la estabilidad de los objetos construidos, podemos pre-llenarlos con un producto adecuado (arroz, frijol, café, etc.) Y transformarlos en objetos macizos.

De este modo, demostramos de forma clara el volumen de los cuerpos, y podemos también comparar el volumen de diferentes cuerpos.

Representación de Áreas Seccionales y las Ventajas de los Modelos Transparentes

Las formas transparentes son un diferencial didáctico importante, pues hacen posible que los estudiantes visualicen la estructura de los cuerpos, En cálculos estereométricos, la determinación de las medidas es una tarea fundamental que tiene como pre-requisito el descubrir planos seccionales y la detección de los triángulos rectángulos en esos planos. En estos casos, los modelos transparentes pueden ser utilizados eficazmente de varias maneras.

Por ejemplo: pre-llenamos un cubo hasta la mitad (utilizando granos como frijol, o maíz, etc.), no debemos olvidar de acoplar las aristas con los anillos de goma. De allí podemos alterar la superficie del material de pre-llenado por el cubo, percibiendo claramente las diferentes secciones.

O colocamos los cubos en 3 posiciones básicas: sobre una faceta, una arista y un vértice, veremos áreas seccionales cuadradas, rectangulares, y sorprendentemente, hexágonos.

Podemos demostrar secciones planas de una manera más fácil: por ejemplo, con un anillo de goma alrededor de un objeto, podemos materializar una sección plana. Debido a la transparencia de los modelos Effekt-system, podemos ver claramente la forma de la sección, y controlar el nivel de llenado. Entonces, cuando observamos las diferentes secciones lateralmente, siempre veremos el anillo de goma estirado.

Integración de Secciones y Simetrías Planas

Podemos demostrar aún más claramente las secciones planas, no solamente sus bordes, podemos demostrar el propio corte en sí con ayuda de una película de color (disponible por separado).

A partir de esta película, podemos integrar fácilmente otras secciones planas en el montaje del Effekt-system, como los planos simétricos representados en la imagen. Una ventaja es que las secciones planas pueden ser retiradas de los modelos.

Integración de Triángulos Rectángulos

Como mencionamos anteriormente, la detección de triángulos rectángulos es fundamental en tareas de estereometría. Los triángulos rectángulos son muchas veces distorsionados en las imágenes axonométricas de cuerpos geométricos, y como consecuencia, los estudiantes no los identifican. Por esto la importancia de los modelos transparentes.

Materializar la Altura de un Cuerpo

Diseñamos los vértices de los modelos Effekt-system para aceptar un asta fina de madera, que también ha sido adaptada para esta finalidad. Por ejemplo, para materializar la altura de una pirámide, primero insertamos el asta de madera hasta la base del cuerpo, después marcamos la posición donde el asta encuentra el vértice. Coloreamos el asta desde la marca y fácilmente determinamos la altura del cuerpo.

Análisis de Cuerpo por Medio de Simetría Rotacional

Podemos considerar la altura de un cuerpo materializado con un eje de rotación aprovechando el asta que puede ser insertada en el vértice. Al girar el modelo podemos determinar la rotación de 90°, 180°, 270° y 360° respectivamente, como la propia pirámide. Existe por tanto, una simetría rotacional de cuatro veces.

Generación de Cuerpos Rotativos

El modelo para el análisis de simetría rotacional también puede ser utilizado de otra forma. Fijamos el eje de rotación y colocamos el cuerpo en movimiento con la ayuda de un secador de cabello. El resultado es un cuerpo en rotación (ilustrado en la fotografía).Mientras el cuerpo estuviese girando rápidamente, vemos claramente un modelo redondo.

Trazo de Líneas

Podemos trazar líneas fácilmente con marcadores solubles en agua. Así, podemos entender cálculos estereométricos. Destacamos también los rompecabezas geométricos. ¿Qué cuerpo surge cuando conectamos bordes adyacentes en medio de una pirámide triangular regular?

Uso de Facetas de Colores

Las facetas de colores resaltan determinadas caras de los cuerpos, demostrando su estructura, y son todavía aún más indicadas para destacar cuerpos complejos, como por ejemplo el Rombocuboctaedro.

 

Descubriendo Redes de Cuerpos Geométricos

Las actividades con redes de cuerpos geométricos complementan la teoría expuesta en el salón de clases, auxiliando al estudiante a construir los mismos.

El sistema Effekt permite un abordaje natural para la visualización directa, como muestra la figura.

Las redes de cuerpos geométricos pueden ser descubiertas de manera experimental. Los estudiantes solo necesitan remover los anillos de goma del cuerpo que fue montado, y automáticamente creamos un cuerpo diferente.

De aquí, podemos utilizar un proyector para mostrar las redes, o conectarlas con imanes en el tablero.

Las actividades con redes de cubos son interesantes y didácticas, donde cada faceta opuesta está del mismo color. Tenemos disponible un kit especial de cubos del sistema Effekt con instrucciones detalladas y plantillas.

Actividades en Geometría Plana

Podemos representar figuras de varias formas (como una iglesia) y diferentes patrones (como un mosaico). En este caso en particular, podemos utilizar el sistema Effekt en preescolar, basta no utilizar los anillos de goma para unir las facetas.

La representación de mosaicos (formada por triángulos equiláteros y cuadrados) es otro tema importante e interesante en la enseñanza a nivel primaria y secundaria.

Si unimos las facetas de los mosaicos con los anillos de goma, los resultados se muestran más eficaces.

Por último, podemos confeccionar figuras con propiedades de simetría especiales, tales como simetría de ejes, simetría de puntos y simetría de rotación. Los polígonos definidos (hexágono, polígono de 9 lados, decágono) ilustran el ejemplo.

Los elementos de colores realzan las figuras.

es01

Salón de Clase

Sistema de construcción geométrico, triángulos equiláteros 100 piezas, triángulos isósceles 60 piezas, cuadrados 60 piezas, rectángulos 30 piezas, pentágonos 36 piezas, anillos de goma 600 piezas. Incluye descripción explicativa y guía didáctica.

Solo piezas de acrílico transparente

 

es02

Básico

Sistema de construcción geométrico, triángulos equiláteros 40 piezas, triángulos isósceles 24 piezas, cuadrados 30 piezas, rectángulos 20 piezas, pentágonos 12 piezas, anillos de goma 400 piezas. Incluye descripción explicativa y guía didáctica.

Solo piezas de acrílico transparente

 

es03

Sistema de Efecto

Sistema de construcción geométrico. Juego de cubos. Cuadrados 210 piezas, anillos de goma 500 piezas. Incluye descripción explicativa y guía didáctica.

Piezas de acrílico de color.

 

 

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